Резонансный четвертьволновый отрезок линии (часть 4)


В схеме на рис. 401 источник напряжения подсоединен параллельно линии или элементам контура. Оно соответствует параллельному резонансному контуру, имеющему высокое полезное сопротивление. Другое соединение показано на рис. 403, а и б, где источник напряжения соединен последовательно с линией или последовательно с элементами контура. Эта схема соответствует последовательному резонансному контуру, и результаты, полученные для таких схем, существенно отличаются от тех, которые получаются для параллельного резонанса. На рис. 403, б в случае резонанса реактивность катушки равна и противоположна по знаку реактивности конденсатора, а ток ограничивается последовательным активным сопротивлением контура. Поэтому ток контура равен:
I=U/rL,

где rL — активное сопротивление катушки индуктивности (принимая, что все активное сопротивление контура сосредоточено в ней). При малых активных сопротивлениях катушки ток при резонансе может быть очень большим. Однако если бы даже rL=0 практически ток ограничивался бы величиной тока короткого замыкания генератора, т. е. активным сопротивлением и напряжением генератора. Напряжение на катушке или на конденсаторе составляет:
Uc=UL=I∙XL/rL=QU.

Резонансный четвертьволновый отрезок линии (часть 4)

Следовательно, напряжение на катушке и конденсаторе повышается в Q раз, где как обычно, Q=XL/rL — добротность катушки, когда активное сопротивление конденсатора пренебрежимо мало.
На рис. 403, а видно, что если активное сопротивление линии на единицу ее длины равно нулю, то и требуемая входная мощность l2Rхв равна нулю. Входное активное сопротивление при этом также равно нулю. Однако на практике в линиях всегда имеется небольшое сопротивление r на единицу длины и входное активное сопротивление линии может быть вычислено, как и ранее, путем сравнения подводимой энергии с энергией, теряемой в цепи. Входное активное сопротивление линии в этом случае может быть найдено из формулы:
Rвх=rl/2.

Это небольшое сопротивление точно равно половине общего последовательного сопротивления линии. Подводимый ток IS равен:
IS=US/Rвх,

а выходное напряжение UR равно подводимому току, умноженному на волновое сопротивление линии р. Таким образом,
Резонансный четвертьволновый отрезок линии (часть 4)

В линии с малыми потерями последовательное сопротивление r на единицу длины мало. Поэтому входной ток IS и выходное напряжение UR могут стать очень большими. В пределе для линии без потерь входной ток может достичь величины тока короткого замыкания генератора, а выходное напряжение UR может быть равно величине тока короткого замыкания, умноженной на волновое сопротивление р.
Схемы, приведенные на рис. 403, в и г, часто применяются на практике. Их эквиваленты показаны соответственно на рис. 403, а и б. На рис. 403, в и д за счет токов катушки связи наводится напряжение возбуждения. Это эквивалентно включению генератора последовательно с резонансной линией или контуром.